\begin{problem}{Гипотеза Коллатца и случайные увеличения}{\textsl{стандартный ввод}}{\textsl{стандартный вывод}}{3 секунды}{1024 мебибайта}

\textit{Это интерактивная задача.}

Определим функцию Коллатца $\mathrm{collatz}(x)$, действующую на целых числах, так: если $x$ чётное, то $\mathrm{collatz}(x) = \frac{x}{2}$, а иначе $\mathrm{collatz}(x) = 3x + 1$. Знаменитая гипотеза Коллатца гласит, что, если начать с любого целого положительного $x_0$ и построить последовательность $x_1 = \mathrm{collatz}(x_0)$, \ldots, $x_{i + 1} = \mathrm{collatz}(x_i)$, то в этой последовательности обязательно встретится единица.

Невероятная сложность, из-за которой гипотеза до сих пор ни доказана, ни опровергнута, заключается в очень хаотичном поведении последовательности $\left\{x_i\right\}$ до момента, когда она достигает единицы. Даже для очень небольших чисел единица может достигаться довольно поздно: так, если стартовать с $x_0 = 9$, получим $$9 \to 28 \to 14 \to 7 \to 22 \to 11 \to 34 \to 17 \to 52 \to 26 \to 13 \to 40 \to 20 \to 10 \to 5 \to 16 \to 8 \to 4 \to 2 \to 1\text{,}$$ а если начать с $x_0 = 27$, то получим единицу лишь после 111 применений $\mathrm{collatz}(x)$!

Вы сидите перед автоматом, у которого есть экран и две кнопки: красная и синяя. На экране отображается целое положительное число (гарантируется, что это случайное число от $2$ до $10^7$ включительно), и его вам надо превратить в единицу. Красная кнопка называется \texttt{collatz}, она заменяет число $x$ на экране на $\mathrm{collatz}(x)$. Синяя кнопка называется \texttt{random}, она заменяет $x$ на случайное целое число от $3x + 1$ до $6x$ включительно. Нажатия на кнопки не бесплатны: после каждого нажатия кнопки, когда на экране отображается число $x_{i + 1}$, требуется внести в автомат столько жетонов, сколько цифр в десятичной записи числа $x_{i + 1}$. Например, в вышеприведённом процессе, стартующем с девятки, нужно заплатить за все цифры чисел $28, 14, 7, \ldots, 2, 1$; на это уйдёт 32 жетона.

Если нажимать только на красную кнопку, вы достигнете единицы, потратив в среднем 707 жетонов. Несмотря на то, что синяя кнопка всегда увеличивает число на экране (причём значительно), можно ускорить процесс получения единицы, если в правильные моменты нажимать синюю кнопку! Ваша задача~--- написать программу, которая тратит на одно число в среднем не более 600 жетонов. Чтобы проверка меньше зависела от случайности, мы в каждом тесте дадим программе $t \le 50$ случайных стартовых чисел, и вам надо будет превратить их все в единицы за $600 \cdot 50 = 30\,000$ жетонов.

\Interaction
Для начала прочитайте строку, содержащую целое число $t$~--- число стартовых чисел ($1 \le t \le 50$). У жюри есть $t$ стартовых целых чисел $x_0$, выбранных случайно, независимо и равномерно распределённых на отрезке $\left[2; 10^7\right]$, и вам требуется по очереди превратить их все в единицу.

В начале $i$-го раунда прочитайте строку, содержащую одно число $x_0$~--- очередное стартовое число ($2 \le x_0 \le 10^7$). Далее вам требуется преобразовывать число. После очередного преобразования, если на экране число $x_j$, выведите в отдельной строке либо слово <<\texttt{collatz}>> (буквы могут быть в любом регистре), если вы хотите заменить число на $x_{j+1} = \mathrm{collatz}{\left(x_j\right)}$, либо слово <<\texttt{random}>> (буквы могут быть в любом регистре), если вы хотите заменить число на $x_{j+1}$, равное случайному целому числу, равномерно распределённому на отрезке $\left[3x_j+1; 6x_j\right]$. После вывода каждой строки не забывайте очищать буфер вывода~--- иначе, скорее всего, вы получите ошибку \texttt{Idleness Limit Exceeded}:
\begin{shortitems}
    \item \texttt{std::cout.flush()} в C++;
    \item \texttt{fflush(stdout)} в C;
    \item \texttt{stdout.flush()} в Python и D;
    \item \texttt{flush(output)} в Pascal и Delphi;
    \item \texttt{System.out.flush()} в Java;
    \item для помощи по остальным языкам обратитесь к документации.
\end{shortitems}
После этого прочитайте строку, содержащую одно целое число $x$. Возможны следующие варианты:
\begin{shortitems}
    \item если $x = 0$, то у вас кончились жетоны;
    \item если $x = 1$, то $x_{j+1}=1$ "--- вы успешно завершили раунд, переходите к следующему раунду (для чего начните со считывания следующего стартового числа $x_0$);
    \item если $x > 1$, то $x_{j+1}=x$ "--- число на экране изменилось после нажатия кнопки, продолжайте выводить строки <<\texttt{collatz}>> и <<\texttt{random}>>. Обратите внимание: в процессе взаимодействия число $x$ может превысить и $2^{64}$, и $2^{128}$.
\end{shortitems}
Также жюри передаст в вашу программу число $0$, если вы нарушите формат вывода и напечатаете любую строку, кроме <<\texttt{collatz}>> и <<\texttt{random}>>. Прочитав $0$, ваша программа должна сразу завершить работу, чтобы получить вердикт \texttt{Wrong Answer}. В противном случае вердикт может быть каким угодно (кроме \texttt{Accepted}).

Считав в $t$-й раз единицу, завершите работу программы, чтобы получить вердикт \texttt{Accepted}.

\Example

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\end{example}

\Note
Пример~--- единственный тест, где стартовые числа $x_0$ выбраны не случайно, а вручную.

\end{problem}

