Заповедник
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
1024 мебибайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В волшебном королевстве на плоскости живут единороги. Известны координаты $$$n$$$ точек на карте — мест, где их когда-либо видели.

Недавно король согласился объявить территорию обитания единорогов заповедником. Границами заповедника должны стать две параллельные прямые, между которыми (или на которых) находятся все $$$n$$$ мест, где видели единорогов. Но земля в королевстве дорогая, поэтому король не хочет отдавать под заповедник лишнего: нужно, чтобы каждая граница проходила хотя бы по одной из $$$n$$$ точек.

Вы — главный эколог королевства. Ваша задача — выбрать границы заповедника так, чтобы воля короля была выполнена, но заповедник получился как можно больше. Размером заповедника считается расстояние между границами.

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$n$$$ — число мест, где видели единорогов ($$$2 \le n \le 1000$$$).

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ — координаты очередной точки на карте, где видели единорогов ($$$0 \le x, y \le 10^4$$$). Все заданные точки различны.

Выходные данные

Будем задавать каждую прямую тремя коэффициентами: $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$. Такая прямая содержит точки $$$(x, y)$$$, удовлетворяющие уравнению $$$a x + b y + c = 0$$$.

Выведите две строки, задающие границы заповедника. В каждой строке выведите три целых числа — коэффициенты уравнения прямой $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ ($$$|a|, |b|, |c| \le 10^9$$$).

Расстояние между прямыми должно быть максимально возможным. Можно показать, что существует оптимальный ответ, удовлетворяющий ограничениям выше. Если ответов с максимальным расстоянием несколько, выведите любой из них.

Пример

Входные данные

    40 03 48 11 1

Выходные данные

    8 1 0
    8 1 -65