{"extraResources":{"example.01.mu":"TVXzATANCjYNCjEgMiAzIDMgMyA2DQo="},"scoring":null,"notes":"","legend":"\\textit{Это задача с двойным запуском.}\r\n\r\nКоманда из $n$ игроков сидит за большим круглым столом в библиотеке и играет в кооперативную игру.\r\nУ каждого из игроков на лбу приклеена карточка с целым числом от $1$ до $n$.\r\nИгроки видят карточки друг друга, но не видят свои карточки, числа на которых они пытаются угадать.\r\nПоскольку игра происходит в библиотеке, где нужно вести себя тихо, игроки делают свои догадки письменно и одновременно, не общаясь друг с другом.\r\nКоманда выигрывает, если хотя бы один из игроков угадывает своё число.\r\n\r\nВаша задача заключается в построении выигрышной стратегии для команды.\r\nПроверка стратегии будет устроена в два запуска.\r\n\r\nПри первом запуске вам будут даны числа на карточках всех игроков за столом в порядке следования по часовой стрелке.\r\nПосле этого вам нужно будет выбрать номер игрока, который правильно угадает свою карточку.\r\n\r\nПри втором запуске вам будут известны номер выбранного игрока, а также числа только на тех карточках, которые видит этот игрок со своего места, в порядке следования слева направо.\r\nВ качестве ответа при втором запуске вам нужно вывести число на карточке выбранного игрока.\r\n","authorLogin":"nikgaevoy","language":"russian","timeLimit":1000,"output":"При первом запуске выведите одно целое число: номер игрока, который угадает свою карточку.\r\n\r\nПри втором запуске также выведите одно число: догадку этого игрока.","inputFile":"stdin","outputFile":"stdout","input":"При обоих запусках первая строка содержит одно целое число: $0$, если это первый запуск, и номер игрока, выбранного на первом запуске, если это второй запуск.\r\n\r\nВо второй строке задано число $n$~--- число игроков, либо число карточек, которые видны игроку ($n \\leq 2 \\cdot 10^5$).\r\n\r\nВ третьей строке записано $n$ чисел~--- числа на карточках.\r\n\r\nЗа столом сидит хотя бы один игрок.\r\n","authorName":"Nikita Gaevoy","sampleTests":[{"output":"2","input":"0\r\n6\r\n1 2 3 3 3 6\r\n","inputFile":"example.01","outputFile":"example.01.a"},{"output":"2","input":"2\r\n5\r\n3 3 3 6 1","inputFile":"example.02","outputFile":"example.02.a"}],"name":"Кто я?","interaction":null,"memoryLimit":1073741824,"tutorial":"Рассмотрим одного произвольного игрока.\r\nНа случайном тесте этот игрок угадает свою карточку с вероятностью ровно $1 / n$, где $n$~--- количество игроков за столом.\r\nНам нужно, чтобы хотя бы один из игроков угадывал ответ с вероятностью $1$, следовательно, в правильной стратегии ответ будет угадан ровно одним игроком.\r\nТаким образом, стратегии игроков должны иметь некий параметр, различный для всех игроков и принимающий ровно $n$ возможных значений, из правильного значения которого игрок сможет восстановить свою карточку.\r\nВ качестве такого параметра нам подойдет сумма чисел на всех карточках по модулю $n$.\r\n\r\nТаким образом, на первом запуске мы выберем игрока, номер которого совпадает с суммой чисел на всех карточках, а на втором запуске, имея это число в качестве номера игрока, мы восстановим ответ."}