Дан прямоугольник на плоскости с вершинами в целых точках. Вычислите площадь наибольшего эллипса, полностью помещающегося в этот прямоугольник. Напомним, что \textit{прямоугольник}~--- это выпуклый четырёхугольник, у которого все углы прямые, а \textit{эллипс}~--- фигура на плоскости, которая задаётся двумя точками-фокусами $F_1$ и $F_2$ (необязательно с целыми координатами; возможно, $F_1 = F_2$) и вещественным числом $d > |F_1 F_2|$ и состоит из таких точек $P$ на плоскости, для которых $|F_1 P| + |F_2 P| \le d$.
