Для начала прочитайте строку, содержащую целое число $t$~--- число стартовых чисел ($1 \le t \le 50$). У жюри есть $t$ стартовых целых чисел $x_0$, выбранных случайно, независимо и равномерно распределённых на отрезке $\left[2; 10^7\right]$, и вам требуется по очереди превратить их все в единицу.

В начале $i$-го раунда прочитайте строку, содержащую одно число $x_0$~--- очередное стартовое число ($2 \le x_0 \le 10^7$). Далее вам требуется преобразовывать число. После очередного преобразования, если на экране число $x_j$, выведите в отдельной строке либо слово <<\texttt{collatz}>> (буквы могут быть в любом регистре), если вы хотите заменить число на $x_{j+1} = \mathrm{collatz}{\left(x_j\right)}$, либо слово <<\texttt{random}>> (буквы могут быть в любом регистре), если вы хотите заменить число на $x_{j+1}$, равное случайному целому числу, равномерно распределённому на отрезке $\left[3x_j+1; 6x_j\right]$. После вывода каждой строки не забывайте очищать буфер вывода~--- иначе, скорее всего, вы получите ошибку \texttt{Idleness Limit Exceeded}:
\begin{shortitems}
    \item \texttt{std::cout.flush()} в C++;
    \item \texttt{fflush(stdout)} в C;
    \item \texttt{stdout.flush()} в Python и D;
    \item \texttt{flush(output)} в Pascal и Delphi;
    \item \texttt{System.out.flush()} в Java;
    \item для помощи по остальным языкам обратитесь к документации.
\end{shortitems}
После этого прочитайте строку, содержащую одно целое число $x$. Возможны следующие варианты:
\begin{shortitems}
    \item если $x = 0$, то у вас кончились жетоны;
    \item если $x = 1$, то $x_{j+1}=1$ "--- вы успешно завершили раунд, переходите к следующему раунду (для чего начните со считывания следующего стартового числа $x_0$);
    \item если $x > 1$, то $x_{j+1}=x$ "--- число на экране изменилось после нажатия кнопки, продолжайте выводить строки <<\texttt{collatz}>> и <<\texttt{random}>>. Обратите внимание: в процессе взаимодействия число $x$ может превысить и $2^{64}$, и $2^{128}$.
\end{shortitems}
Также жюри передаст в вашу программу число $0$, если вы нарушите формат вывода и напечатаете любую строку, кроме <<\texttt{collatz}>> и <<\texttt{random}>>. Прочитав $0$, ваша программа должна сразу завершить работу, чтобы получить вердикт \texttt{Wrong Answer}. В противном случае вердикт может быть каким угодно (кроме \texttt{Accepted}).

Считав в $t$-й раз единицу, завершите работу программы, чтобы получить вердикт \texttt{Accepted}.