В далёком волшебном королевстве каждому магу при поступлении на службу назначалось фиксированное ежемесячное жалованье.
Но вот беда: пока маг усердно колдовал, цены увеличивались в течение года из-за инфляции.
Однако мудрый король для сдерживания бурного роста цен объявлял в первый день первого месяца года итоговый годовой процент инфляции $$$p$$$ и разрешал повышать цены лишь раз в месяц: ровно за день до того, когда выплачивалась зарплата магам. Зарплата магам выплачивается в последний день каждого месяца.
Более того, для удобства счёта он установил, что в году всего десять месяцев, а в каждом месяце тридцать дней. Цены каждый месяц должны были расти ровно на $$$p / 10$$$ процентов от цены товара на начало года. Таким образом, стоимость любого товара за год увеличивалась ровно на $$$p$$$ процентов.
Текущая система выплаты зарплат устроена так. В первый день первого месяца года назначается зарплата в $$$n$$$ золотых, которую они будут получать в конце каждого месяца года. При этом каждый год зарплаты индексируются: если ежемесячная зарплата в какой-то год — $$$n$$$ золотых, а процент инфляции — $$$p$$$, то ежемесячная зарплата на следующий год будет на $$$p$$$ процентов больше, то есть составит $$$n + (np / 100)$$$ золотых.
Идеальное решение? Нет! Маги всё равно остаются недовольны: цены растут ежемесячно, а зарплата повышается лишь раз в год. Маги предлагают следующую альтернативу, называемую прогрессивной системой выплаты зарплат: в последний день каждого месяца в качестве зарплаты выплачивается сумма денег, имеющая в этот момент такую же покупательную способность, какую зарплата в $$$n$$$ золотых имела в первый день первого месяца года. Иными словами, за эту сумму можно купить ровно такое же количество любого товара, какое можно было купить за $$$n$$$ золотых в первый день первого месяца.
Для оценки этой несправедливости король поручил вам выяснить, исходя из ежемесячной заработной платы мага в начале года, какую сумму он недополучает за год при текущей системе выплаты зарплат по сравнению с прогрессивной системой выплаты зарплат.
В первой строке через пробел записаны целые числа $$$n$$$ и $$$p$$$ — ежемесячное жалованье мага в золотых и годовой процент инфляции ($$$10^3 \le n \le 10^5$$$; $$$0 \le p \le 100$$$).
Выведите сумму, которую маг недополучит за этот год по сравнению с прогрессивной системой выплаты зарплат. Помните, что в волшебном королевстве в году десять месяцев. Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит $$$10^{-4}$$$.
4346 1
239.03