\begin{problem}{Вращающаяся пластина}{polygon.in}{polygon.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Виталий Аксенов
%Автор условия: Павел Кунявский

Мальчик Вася очень любит геометрию. Кроме того, ему очень 
нравится забивать гвозди в доску. 
Сегодня он изучает свою любимую металлическую
пластину, которую он собирается прибить к деревянной доске.

Пластина имеет форму, ограниченную многоугольником 
без самопересечений и самокасаний. В первой вершине многоугольника
пластина имеет маленькую петлю.

Сначала Вася кладет пластину на доску, лежащую на горизонтальном столе, 
и прибивает ее гвоздем к пластине через петлю в первой вершине. 
Вбитый гвоздь жестко закрепляет положение 
первой вершины, однако позволяет пластине вращаться вокруг нее.

Теперь Вася хочет забить в доску еще один гвоздь, который бы ограничил вращение
пластины, но он еще не решил куда. Он наметил $m$ возможных позиций, куда
он хотел бы забить гвоздь, и для каждой из них хочет узнать, 
на какой угол он сможет поворачивать свою пластину, если забьет в доску гвоздь 
в этой точке. При этом как только пластина касается гвоздя, дальше ее поворачивать
нельзя.

\InputFile

В первой строке входного файла задано число $n$ ($3 \le n \le 2\,000$) --- количество вершин
многоугольника. В следующих $n$ строках заданы координаты вершин многоугольника
в порядке обхода.

В следующей строке задано число $m$ ($1 \le m \le 2\,000$) --- 
количество точек, которые Вася 
рассматривает как возможные положения второго гвоздя.
В следующих $m$ строках заданы координаты этих точек. Все эти точки находятся
снаружи от исходного положения пластины.

Все координаты во входном файле целые и не превосходят $10^6$ по модулю.

\OutputFile

Выходной файл должен содержать $m$ строк.

В $i$-й строке выведите два вещественных числа $\alpha_i$ и $\beta_i$, где
$\alpha_i$~--- максимальный угол в градусах, на который можно повернуть 
пластину по часовой стрелке, если Вася забьет гвоздь в $i$-ю точку,
а
$\beta_i$~--- максимальный угол в градусах ,на который в этом случае можно повернуть 
пластину против часовой стрелки.

Если гвоздь не мешает пластине поворачиваться, выведите $\alpha_i = \beta_i = 360$.

Ответ считается верным, если его абсолютная или относительная погрешность 
относительно правильного не превосходит $10^{-6}$.


\Examples

\begin{example}%
\exmp{  
4
0 0
-3 -3
0 -6
3 -3
3
-8 0
-2 0
2 -1 
}{
360.000000000000 360.000000000000
45.000000000000 225.000000000000
251.565051177078 18.434948822922
}%
\end{example}

\bigskip
Пояснение к примеру на следующей странице.

\clearpage
\Note

\begin{center}
\includegraphics{pics/polygon.1}
\end{center}

На рисунке выше изображен тест из примера.
Прямоугольник показывает начальное
положение пластины. Точками показаны позиции, в которые Вася планирует забить гвоздь.

Гвоздь, забитый в первую точку, не мешает пластине поворачиваться. 

Гвоздь, забитый во вторую точку, позволяет повернуть пластину на $45^\circ$ по часовой стрелке или
на $225^\circ$ против часовой стрелки.

\end{problem}
