\begin{problem}{Вирус}{virus.in}{virus.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Андрей Станкевич
%Автор условия: Виталик Аксенов

В лаборатории биоинформатики ученые проводят эксперименты по распространению искусственно созданных вирусов. 
Для эксперимента используется специальная лабораторная установка, представляющая собой таблицу из
$n \times m$ ячеек. В каждую ячейку помещается живая клетка. Ученые заражают вирусом некоторые клетки, 
всего исходно заражается не более 8 клеток. 

Каждую секунду среди незараженных клеток, имеющих зараженную клетку в соседней по стороне ячейке, 
ровно одна клетка заражается вирусом. 

Ученые заинтересовались, какие конфигурации зараженных клеток могут получиться через $t$ секунд.
Для начала они хотят посчитать число таких конфигураций.
Помогите им это сделать.

\InputFile
В первой строке входного файла находятся целые числа $n$, $m$ и $t$ ($1 \le n, m \le 100$, $1 \le t \le 6$)~--- 
размеры таблицы и количество секунд.

Каждая из следющих $n$ строк содержит $m$ символов. Символ <<\t{.}>> означает, что в изначальной
конфигурации клетка не заражена, а символ <<\t{*}>>~--- что заражена. Количество <<\t{*}>> в таблице
не превышает 8.

Гарантируется, что незараженных клеток в исходной конфигурации не меньше $t$.

\OutputFile
Выведите количество различных возможных конфигураций таблицы после $t$ секунд.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
2 2 1
*.
..
}{
2
}%
\exmp{
2 2 2
*.
..
}{
3
}%
\exmp{
2 2 3
*.
..
}{
1
}%
\end{example}

\end{problem}
