\begin{problem}{Взлом шифра}{cipher.in}{cipher.out}{2 секунды}{}

%Автор задачи: Артем Васильев
%Автор условия: Артем Васильев 

Алан любит вскрывать шифры и кодовые замки. На этот раз
ему попался необычайно сложный замок, найти ключ к которому
Алану не удалось, поэтому он решил перебрать все возможные
комбинации, чтобы узнать ключ.

Замок представляет собой $n$ кнопок, пронумерованных целыми 
числами от 1 до $n$. Замок открывается только тогда, когда 
какие-то последовательные $n$ нажатий на кнопки образуют
некоторую секретную перестановку. Кнопки замка следует 
нажимать по очереди, нажать одновременно две или более кнопки
нельзя.

Более формально: предположим, что Алан нажал на кнопки $k$ раз. 
Пусть $a_i$ ($1 \le i \le k$)~--- номер кнопки, которую Алан нажал 
$i$ по счету, а $b_1, b_2, \ldots, b_n$~--- секретная перестановка.
Тогда замок открывается, если существует такое число $x$
($1 \le x \le k - n + 1$), что 
$b_1 = a_x$, $b_2 = a_{x+1}$, \dots, $b_n = a_{x+n-1}$.

Алан хочет придумать такую универсальную последовательность нажатий,
что при нажатии кнопок в такой последовательности замок откроется
для любой секретной перестановки. Также Алан хочет, 
чтобы эта последовательность не была слишком длинной, а именно, 
ее длина не превышала $2n!$, 
где $n! = 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n$. Например, для $n = 3$
длина последовательности не должна превышать 12.

Помогите Алану найти такую последовательность.

\InputFile
В единственной строке входного файла находится целое число $n$
($1 \le n \le 9$)~--- количество кнопок на кодовом замке.

\OutputFile
В первой строке выходного файла выведите число $k$ 
($0 \le k \le 2n!$)~--- длину универсальной последовательности.
Во второй строке выведите $k$ целых чисел $a_i$, разделенных пробелами
($1 \le a_i \le n$)~--- порядок, в котором следует нажимать кнопки.
Обратите внимание, что достаточно вывести любую последовательность 
длины не более $2n!$, минимизировать длину не нужно. 
Гарантируется, что такая последовательность существует для любого $n$.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
2
}{
3
1 2 1
}%
\exmp{
3
}{
10
1 2 3 1 3 2 1 3 1 2
}%
\end{example}

\end{problem}
