\begin{problem}{ЕГЭ}{notation.in}{notation.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Максим Ахмедов
%Автор условия: Дмитрий Филиппов

Соня~--- одиннадцатиклассница, и в этом году ей надо сдавать единый государственный экзамен по информатике. 
Она решила начать готовиться заранее и стала решать задачи из вариантов прошлых лет. 

В многих заданиях требуется перевести число из одной
системы счисления в другую. Соня с легкостью справляется с такими заданиями, но 
недавно в одном из вариантов ей попалась задача, которая показалась 
довольно интересной: число $x$, заданное в десятичной системе счисления, 
требуется перевести в ($-2$)-ичную систему счисления. 

Формально, записью числа в ($-2$)-ичной системе счисления называется 
набор чисел $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$, каждое из которых равно 0 или 1, 
причем $n = 1$ или $a_{n-1} \ne 0$ и выполнено равенство: $$x=\sum_{i=0}^{n-1} a_i (-2)^i.$$

Например, 3 в ($-2$)-ичной системе счисления представляется набором
$(1, 1, 1)$: действительно, $1\cdot(-2)^0+1\cdot(-2)^1+1\cdot(-2)^2=1-2+4=3$.

В задаче предлагается перевести в ($-2$)-ичную систему счисления только одно 
число, но Соне стало интересно решение этой задачи в общем случае.

После долгих раздумий она обратилась к вам за помощью. Помогите ей 
перевести заданное число в ($-2$)-ичную систему счисления.

\InputFile
В единственной строке входного файла записано одно целое число $x$~--- 
число, которое Соня хочет представить в ($-2$)-ичной системе счисления ($-10^{18} \le x \le 10^{18}$).

\OutputFile
В первой строке выходного файла выведите число $n$ ($n \ge 1$).

Во второй строке выходного файла через пробел выведите $n$ чисел $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$~--- 
цифры числа $x$ в ($-2$)-ичной системе счисления ($0 \le a_i \le 1$).

Если существует несколько ответов, выведите любой из них.

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
3
}{
3
1 1 1
}%
\exmp{
-2
}{
2
0 1
}%
\end{example}

\end{problem}
