\begin{problem}{Профессор Хаос}{chaos.in}{chaos.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Антон Гардер, Андрей Станкевич
%Автор условия: Демид Кучеренко

В секретной лаборатории профессора Хаоса проходит эксперимент
по выращиванию особо опасных бактерий.
В начале первого дня эксперимента у Хаоса имеется $a$ особо опасных бактерий.

Каждый день эксперимента устроен следующим образом.
Рано утром профессор достает из контейнера 
все свои бактерии и помещает их в инкубатор, где бактерии начинают делиться.
Вместо каждой бактерии образуется $b$ новых бактерий. 

После извлечения бактерий из инкубатора $c$ из них используются для
проведения различных опытов и затем уничтожаются. Если после извлечения из инкубатора имеется
менее $c$ бактерий, для проведения опытов используются все имеющиеся 
бактерии, и эксперимент заканчивается. 

Оставшиеся бактерии в конце дня необходимо поместить в контейнер и продолжить 
использовать в эксперименте. Однако в контейнер можно поместить не 
более $d$ бактерий, поэтому если число оставшихся бактерий больше $d$, 
то в контейнер помещаются $d$ бактерий, а остальные уничтожаются.

Теперь профессор Хаос хочет выяснить, сколько особо опасных бактерий будет у него 
в контейнере после $k$-го дня эксперимента. Помогите
ему найти ответ на этот вопрос.

\InputFile
В единственной строке входного файла содержится пять целых чисел $a$, $b$, $c$, $d$ и $k$ 
($1 \le a, b \le 1000$, $0 \le c \le 1000$, $1 \le d \le 1000$, $a \le d$, $1 \le k \le 10^{18}$).

\OutputFile
Выведите одно число~--- количество бактерий у Хаоса к концу $k$-го дня.
Если эксперимент завершится в $k$-й день или ранее, выведите число 0.

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
1 3 1 5 2
}{
5
}%
\exmp{
1 2 0 4 3
}{
4
}%
\exmp{
1 2 3 5 2
}{
0
}%
\end{example}

\end{problem}
