\begin{problem}{Мерлин}{merlin.in}{merlin.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Виталий Аксенов
%Автор условия: Григорий Шовкопляс

Однажды, вернувшись в свою башню, Мерлин обнаружил, что Моргана наложила проклятие на все его сосуды с 
эликсиром мудрости.

Мерлин знает, как снять проклятие, но соответствующее заклинание требует, чтобы
во всех сосудах, к которым оно применяется, было равное количество эликсира.

Чтобы добиться этого, Мерлин решил действовать следующим образом. Он выбирает несколько сосудов и
переливает весь элексир из выбранных сосудов в оставшиеся. Он может распределить переливаемый элексир
между оставшимися сосудами произвольным образом. После того, как весь элексир из
выбранных сосудов перелит, Мерлин разбивает опустошенные сосуды (с них проклятие уже не снять),
выбрасывает осколки и применяет заклинание снятия проклятия к оставшимся сосудам.

Помогите волшебнику узнать, какое наименьшее количество сосудов ему придется разбить, 
чтобы снять проклятие Морганы. 

\InputFile
В первой строке входного файла находится число $n$ ($2 \le n \le 10^5$)~--- количество сосудов.
Во второй строке содержатся $n$ чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)~--- 
количество литров эликсира мудрости в каждом сосуде.

\OutputFile
Выведите в выходной файл минимальное количество сосудов, которые Мерлину придется разбить.

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
3
2 3 2
}{
1
}%
\exmp{
4
4 4 4 4
}{
0
}%
\exmp{
5
1 2 3 4 5
}{
2
}%
\end{example}

\bigskip

В первом примере можно, например, перелить $0.5$ литра элексира из первого сосуда во второй
и $1.5$ литра в третий, после чего разбить первый сосуд.

Во втором сосуды исходно содержат равное количество элексира, можно ничего не переливать.

В третьем примере можно, например, перелить 1 литр элексира из первого сосуда во второй, по
2 литра из пятого во второй и третий, 1 литр из пятого в четвертый, после чего 
разбить первый и пятый сосуды.

\end{problem}
