\begin{problem}{Шахматы}{chess.in}{chess.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Геннадий Короткевич
%Автор условия: Анна Малова

Кроме школы и математического кружка, Вася ходит на шахматный кружок. 
Но играть в шахматы на обычной доске $8 \times 8$ ему кажется не очень интересным.
Недавно он придумал свою версию шахмат, в которой игра происходит на доске, имеющей другую форму.

Васина доска состоит из $n$ столбцов, $i$-й из которых содержит $a_i$ клеток.
Нижние клетки всех столбцов образуют один горизонтальный ряд, причем длины столбцов
упорядочены слева направо по невозрастанию. На рисунке ниже приведен пример доски, 
в которой три столбца, содержащих 5, 2 и 1 клетку, соответственно.

\begin{center}
\includegraphics{pics/chess.1}
\end{center}

Сегодня на шахматном кружке занятие было посвящено ладейным окончаниям,
и Васю заинтересовал вопрос: как расставить минимальное число ладей 
на его доске так, чтобы каждую клетку поля била хотя бы одна ладья. 
Ладья бьет те клетки, которые расположены с ней на одной вертикали 
или одной горизонтали. 

Помогите Васе расставить на его доске минимальное число ладей требуемым образом.

\InputFile
В первой строке входного файла задано целое число $n$~--- количество 
столбцов доски ($1 \le n \le 1000$).
Следущая строка содержит $n$ чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$~--- количество клеток в столбцах
($1 \le a_i \le 1000$, $a_1 \ge a_2 \ge \ldots \ge a_n$).

\OutputFile
В первой строке  выведите число $k$~--- минимальное число ладей, 
которое можно расставить на доске так, чтобы каждую клетку доски била
хотя бы одна ладья. Следующие $k$ строк должны содержать описание позиций 
ладей, по одной на каждой строке. Позиция ладьи задается
двумя числами: номером столбца, в котором стоит ладья и 
номером клетки в столбце. Столбцы нумеруются, начиная с 1, слева направо,
клетки в столбцах нумеруются снизу вверх, также начиная с 1.

Если подходящих расстановок несколько, можно вывести любую.

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
3
5 2 1
}{
2
1 5
2 1
}%
\end{example}
\bigskip
\begin{center}
\includegraphics{pics/chess.2}
\end{center}

\end{problem}
