\begin{problem}{Доставка футболок}{delivery.in}{delivery.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Андрей Лопатин
%Автор условия: Демид Кучеренко

Завершилась Командная Интернет-олимпиада Новой Зеландии по Алгоритмам
(КИНЗА). После олимпиады оргкомитет принял решение отправить
футболки всем призерам олимпиады. Доставка футболок была поручена 
компании, в которой работает курьер Билл.

Биллу требуется доставить $n$ футболок. Он должен доставлять 
посылки в том порядке, в котором они значатся в его обходном листе. При этом,
если посылку доставить не удалось, то в обходном листе ставится отказ, и Билл
едет по следующему адресу. 

Билл начинает свой рабочий день в офисе компании в момент 0.
Приезжая к адресату посылки, он ждет не более $k$ минут,
и если за это время адресат открывает дверь, то Билл отдает ему посылку, 
процесс передачи посылки без учета времени ожидания занимает $t$ минут. 
Если же в течение $k$ минут дверь не открывается и получатель не появляется, 
то Билл едет дальше. При этом, если 
получатель появился ровно ровно через $k$ минут после приезда Билла,
то Билл успевает это заметить,
и посылка оказывается доставлена. Рабочий день Билла заканчивается,
когда он заканчивает передавать последнюю посылку, либо отмечает в обходном
листе отказ от ее получения.

Начальник Билла Джон хочет проверить, насколько добросовестно тот работает.
Джону известно, сколько времени ему потребуется на то, чтобы доехать 
от офиса до первого адресата, а также время на переезд от очередного адресата
до следующего. Кроме того, он провел телефонный опрос и знает время, начиная с которого
каждый из  получателей футболок  будет дома. Теперь Джон хочет узнать, в какой момент 
Билл закончит свой рабочий день.

\InputFile
В первой строке входного файла находятся три целых числа $n$, $k$, $t$ ($1 \le n \le 50\,000$, $1 \le k, t \le 10^4$).

Во второй строке находятся $n$ натуральных чисел $z_0, z_1, \ldots, z_{n-1}$, где $z_0$~--- это время, которое
требуется Биллу, чтобы доехать от офиса до первого адресата, а $z_i$~--- это время,
которое требуется Биллу для преодоления пути от $i$-го до $i+1$-го адресата. Все $z_i$ не превосходят $10^4$.

В третьей строке находятся $n$ неотрицательных целых чисел $s_1, s_2, \ldots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^{9}$), 
\mbox{где $s_i$~--- это момент}, 
начиная с которого $i$-й адресат готов принять посылку. Билл начинает свой путь в момент времени~0.

\OutputFile
Выведите одно число~--- минимальное время, за которое Билл сможет выполнить свое задание.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
3 3 1
1 5 4
1 11 7
}{
15
}%
\end{example}

\Explanation

В примере Билл приезжает к первому адресату в момент времени 1 и сразу же передает ему посылку.
В момент времени 2 он выезжает от первого адресата и в момент времени 7 приезжает ко второму.
Он ждет его 3 минуты, до момента времени 10, но тот не появляется, поэтому Билл отправляется 
к третьему адресату и приезжает к нему в момент 14. Тот дома и принимает посылку.
Таким образом, Билл освобождается в момент времени 15.


\end{problem}
