\begin{problem}{Партии}{parties.in}{parties.out}{4 секунды}

%Автор задачи: Павел Маврин
%Автор условия: Сергей Поромов

В стране Байтландии есть $n$ городов, соединенных дорогами. Каждая дорога двухсторонняя и имеет некоторую длину.
Также, в стране есть две партии~--- одна выступает за то, что вилку необходимо держать во время еды в левой руке, другая~--- за то, что
вилку необходимо держать в правой руке. 
В каждый момент времени каждый из городов поддерживает только одну партию.
Вот только время от времени в городах происходят перевороты и в одном из городов поддерживаемая партия меняется на противоположную.

Правительство Байтландии поручило Вам написать программу, которая бы в каждый момент времени оценивала стабильность политической ситуации в стране.
Согласно математической модели, разработанной ведущими учеными Байтландии,
стабильность зависит от того, насколько близко находятся города, поддерживающие одну и ту же партию, 
поскольку чем ближе они, чем больше вероятность того, что они могут объединиться в коалицию.

Поэтому программа, написанная Вами, должна по информации о	 всех городах, дорогах и происходящих переворотах находить, после каждого переворота,
два города, поддерживающих одну партию, и находящихся на наименьшем расстоянии друг от друга.

\InputFile

Первая строка входного файла содержит три целых числа $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n, m, k \le 100{\,}000$)~--- количество городов, дорог и переворотов соответственно.

Вторая строка содержит строку $s$ длиной $n$, описывающую политическую ситуацию в стране на момент начала наблюдения. Символ \texttt{L} на $i$-ой 
позиции означает, что город номер $i$ поддерживает партию, выступающую за то, что вилку необходимо держать в левой руке, символ \texttt{R}~--- в правой.

Следующие $m$ строк содержат по три целых числа $a_i$, $b_i$ и $l_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \neq b_i$, $1 \le l_i \le 10^9$)~---
номера городов, которые соединены $i$-ой дорогой и ее длина. Каждая пара городов соединена не более, чем одной дорогой.

Следующие $k$ строк содержат номера городов $c_j$ ($1 \le c_j \le n$), в которых происходили перевороты в порядке их происшествия.
Поскольку все города достаточно консервативны, то в каждом городе произошло не более одного переворота, то есть все $c_j$ различны.

\OutputFile

В выходной файл выведите $k + 1$ отчет о ближайших городах, которые могут объединиться в коалицию.
Первое описание должно соответствовать началу наблюдения, каждое следующее~--- после очередного переворота в одном из городов.

Каждое описание должно быть выведено на отдельной строке и содержать три целых числа $d_i$, $x_i$ и $y_i$~--- 
минимальное расстояния между городами, поддерживающими одну партию и номера этих городов, соответственно.
Если таких пар несколько, выведите любую. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара всегда существует.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
5 6 4
LRLRL
1 4 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
2 5 5
2 4 6
1
4
3
5
}{
4 1 3
1 4 1
3 3 4
2 3 2
2 2 3
}%
\end{example}

\Note
Решения, работающие при $n \le 100$, будут оцениваться из 30 баллов.

Решения, работающие при $n \le 2000$, будут оцениваться из 60 баллов.
\end{problem}
