\begin{problem}{Легкое слово}{word.in}{word.out}{2 секунды}

%Автор задачи: Демид Кучеренко	
%Автор условия: Демид Кучеренко

Доминика Петрова прилетела в США из Украины с целью получить гражданство и зажить лучшей жизнью.
В Америке она вышла замуж за Грегори Хауса и стала Доминикой Хаус. Поначалу ей было очень сложно 
освоиться в штатах. Еще бы, ведь фиктивный муж не очень стремился ей помогать. Поэтому Доминике
пришлось самой изучать сложный английский язык.

По мере того, как Доминика узнавала все новые и новые слова, она поняла, что некоторые слова ей учить проще.
Поэтому она ввела понятие сложности слова. Сложность слова~--- число, равное сумме двух параметров: отклонение 
слова от первой буквы и от последней. Отклонение слова от буквы $c$ считается так: для каждой буквы
считается модуль разности его позиции в алфавите с позицией буквы $c$, после чего берется максимум 
из всех этих величин. 

Также Доминика заметила, что после нескольких циклических сдвигов слово переходит само в себя. Теперь ей
стало интересно, сколько циклических сдвигов с минимальной сложностью ей встретится до того, как сдвиг
строки первый раз совпадет с исходной строкой.

\InputFile
Во входном файле дано одно слово, состоящее из строчных букв английского алфавита. Длина слова не 
превосходит $10^6$.

\OutputFile               
В выходной файл выведите два числа: минимальную сложность циклического сдвига, который встретится Доминике до
того, как строка перейдет в себя, и число таких сдвигов.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
abcabc
}{
3 2
}%
\end{example}


\end{problem}
