\begin{proposal}{Башня}{jenga.in}{jenga.out}{}

\Author                  
Андрей Комаров

\ProblemIdea
Есть игра <<башня>>. Есть кирпичики $1 \times 3 \times h$. 
Из кирпичика можно сложить квадратик $3 \times 3 \times h$. 
Из квадратиков складывается башня $3 \times 3 \times nh$ из 
$n$ слоёв. На соседних слоях квадратики ориентированы по-разному.

Слой~--- \emph{стабильный}, если есть либо центральный, либо два 
боковых кирпичика. Башня \emph{стабильна}, если все слои (кроме, возможно, 
последнего), стабильны.

Двое играют в игру. Из башни (кроме верхнего слоя) достаётся кирпич
так, чтобы она осталась стабильной и кладётся на верхний слой, либо над
верхним слоем так, чтобы башня осталась стабильной.

Тот, кто не может сделать хода, проиграл.
                    
\ProblemVariations
Не складывать на верх. Но тогда это тупо. 

\SolutionIdea
Инитересные слои~--- только центральный, центральный + боковой, два боковых,
все. Игра на графе пятёрок $\langle$ слоёв только с центральной, слоёв центр+бок,
два боковых, все, что сейчас сверху $\rangle$. Видимо, что-то отсюда можно выкинуть.

\ProblemComplexity

\end{proposal}
