\begin{problem}{Эвакуация}{evacuation.in}{evacuation.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Анна Малова
%Автор условия: Павел Кротков

Армия читаури под предводительством Локи атакует Землю. Мстители никак не успевают помешать открытию портала в Нью-Йорке, поэтому 
Капитан Америка принял решение эвакуировать из города всех его жителей. Теперь ему необходимо знать, сколько времени на это уйдет, 
чтобы спланировать момент начала контратаки.

Окрестности Нью-Йорка можно представить как набор небольших городов, связанных между собой дорогами с односторонним движением. Каждая дорога 
характеризуется своей длиной и пропускной способностью. Длина дороги $l$ означает, что въехав на нее в момент времени $t$, автомобиль 
окажется в конце этой дороги через $l$ минут, в момент времени $t+l$. Пропускная способность дороги $s$ означает, что каждую минуту на 
эту дорогу могут въехать не больше, чем $s$ автомобилей. Приехав в какой-нибудь город, любой автомобиль может сразу продолжить путь, 
въехав на какую-то дорогу, выходящую из этого города, а может остановиться в этом городе на любое количество минут, и только потом 
уехать из него.

Капитан Америка уже решил, в каком именно городе должны оказаться жители Нью-Йорка после эвакуации. Также ему известно, сколько 
автомобилей необходимо для эвакуации всего города и время нападение врага на землю. Теперь ему необходимо выяснить, успеет ли он эвакуировать всех жителей Нью-Йорка.
Если успеет, требуется узнать,
за какое минимальное количество минут все жители 
Нью-Йорка окажутся в безопасном месте.
Если же всех эвакуировать не получится, Капитан Америка хочет узнать, какое максимальное количество автомобилей он сможет эвакуировать.
                
\InputFile
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа $n$, $m$, $k$ и $T$ ($1 \le n, m, T \le 10000$, $1 \le k \le 10^6$, $m \cdot T \le 10000$)~--- количество городов в окрестностях Нью-Йорка,
количество дорог между ними, количество автомобилей, которым необходимо попасть из Нью-Йорка в безопасный город, и время в минутах до нападения на город. Следующие $m$ строк
содержат описания дорог между городами.

Каждая дорога описывается четырьмя целыми числами $u$, $v$, $l$ и $s$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$, $1 \le l \le 10000$, $1 \le s \le 10^6$)~--- город, из которого 
выходит эта дорога, город, в который она ведет, ее длина и пропускная способность соответственно.

Между двумя городами может существовать только одна дорога, ведущая в каком-то направлении. %TODO
Нью-Йорком считается город с номером $1$, 
а безопасным городом~--- город с номером $n$. в момент времени $0$ все автомобили находятся в Нью-Йорке.

\OutputFile
Если Капитану Америке удастся эвакуировать всех жителей Нью-Йорка,
в первой строке выходного файла выведите слово \texttt{<<YES>>}, а во второй~--- число $t$ ($0 \le t \le T$), минимальное количество минут, которое на это понадобится.

Если же за $T$ минут эвакуировать всех не получится,
в первой строке выведите слово \texttt{<<NO>>}, а во второй~--- число $e$ ($0 \le e \le k$), максимальное количество автомобилей, которые успеют спастись.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
5 5 10
1 2 2 2
2 3 1 1
2 4 1 1
3 5 2 4
3 5 2 4
}{
11
}%
\end{example}

\Note
Решения, корректно работающие при условии $m \cdot T \le 500$, будут оценены в 60 баллов.
\end{problem}
