\begin{problem}{Чертеж}{painting.in}{painting.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Борис Минаев
%Автор условия: Борис Минаев

Убегая от очередного недружелюбного существа из параллельного измерения, Гордон
Фримен укрылся в лаборатории, где раньше изучали поведение различных кристалов,
доставленных из измерения Зен. Когда он понял, что ему не угражает никакая
опасность, Фримен осмотрелся и увидел интересное оборудование, которое 
предназначалось для сверхточного рисования сложных схем. Однако, оно не было 
расчитано на рисования обычных чертежей, и не могло нарисовать некоторые из 
них в силу своего устройства. На компьютере, который был в лаборатории, Фримен
нашел чертежи всех помещений федерального исследовательского центра, наличие 
которых в распечатенном виде очень сильно увеличило бы его шансы на выживание. 
Нетрудно догадаться, что он решил сделать!


Само устройство по рисованию схем выглядело следующим образом. В некоторой 
точке $A_0$ плоскости чертежа была закреплена <<рука>>, состоящая из $n$ 
последовательно соединенных с помощью шарниров металических сегментов. Обозначим длину первого сегмента
(того, который прикреплен к точке $A_0$) как $l_1$, следующего $l_2$, ..., 
последнего $l_n$. Обозначим точки соединения сегментов c номерами $i$ и 
$i + 1$ как $A_i$, а конец последнего сегмента $A_n$. В точке $A_n$ закреплен 
инструмент, который позволяет рисовать точку на чертеже. Устройство управления
может разместить шарнирные соединения в точках $A_i$ в плоскости чертежа, если 
для всех $i < n$ справедливо, что $|A_i A_{i + 1}| = l_i$.

Чтобы нарисовать чертежи, Фримену необходимо узнать, все ли необходимые точки 
сможет нарисовать это устройство. Также для каждой точки ему необходимо узнать
координаты всех $A_i$. Помогите ему в этом.
        
\InputFile
В первой строке входного файла находятся четыре целых числа $x_0$, $y_0$, $x_n$,
$y_n$ ($-10{\,}000 \le x_0, y_0, x_n, y_n \le 10{\,}000$)~--- координаты точки $A_0$, к которой прикреплен первый сегмент чертежного устройства, а также точки $A_n$, 
которую необходимо нарисовать.

В следующей строке дано целое число $n$ ($1 \le n \le 10^3$)~--- количество сегментов в устройстве
рисования. В следующей строке находятся $n$ целых чисел $l_i$ ($1 \le l_i \le
1{\,}000$)~--- длины сегментов.

\OutputFile

В первой строке выходного файла выведите \texttt{YES}, если можно нарисовать 
точку $A_n$ и \texttt{NO} в противном случае. Если точку нарисовать можно, то 
в следующих $n + 1$ строках выведите координаты $A_i$ для всех $i$ от нуля до $n$. Ответ будет засчитан, 
если расстояние между выведенными вами точками $A_i$ и $A_{i + 1}$ отличается от $l_i$ не более, 
чем на $10^{-3}$.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
0 0 6 0
2
5 5
}{
YES
0.000 0.000
3.000 4.000
6.000 0.000
}%
\end{example}

\Note
Количество тестов, в которых $\sum_1^{n}l_i$ не превышает расстояния от точки $A_0$ до точки $A_n$, составляет 20 процентов от общего числа тестов. 

Количество тестов, в которых $n \le 2$, составляет 40 процентов от общего числа тестов.

\end{problem}

