\begin{problem}{Жадность}{greedy.in}{greedy.out}{2 секунды}{256 мегабайта}

%Автор задачи: Виталий Демьянюк
%Автор условия: Борис Минаев

Джеймса Бонда всегда выручали новые гаджеты, которые проектирует целая команда в МИ-6. 
Но мало кто задумывался над тем, как проводят время гении из этого отдела...
 
Q~--- один из тех людей, которые обеспечивают Бонда новым оружеем и 
следят за безопасностью сети компьютеров МИ-6. А когда Q становится скучно, он решает
олимпиадные задачи по программированию. Однако, его метод решения задач несколько 
необычен.

Q знает, что в задачах из реальной жизни, с которыми он сталкивается каждый день, 
все входные данные достаточно случайные и равномерно распределены среди значений, которые 
они вообще могут принимать. Кроме того он знает, что в реальных задачах достаточно часто решением является некая разновидность 
<<жадного алгоритма>>.

Решая очередную олимпиадную задачу, Q сразу же после прочтения условия
пишет решение, которое выдает правильные ответы для небольших начальных параметров, но при 
этом не укладывается в ограничения по времени. После этого он генерирует некоторое количество тестов абсолютно 
случайным образом, получает для них 
ответы с помощью уже написанного решения и пытается построить жадный алгоритм, проходящий 
эти тесты и работающий за корректное время. Затем Q отправляет новое решение на сервер и получает <<Accepted>>.

Вчера Петя решал очередную задачу со следующим условием:

\begin{quote}
Вам дана строчка, состоящая из 
цифр от одного до девяти, а также некоторое число $x > 9$. Необходимо разбить эту строку на 
наименьшее количество подстрок таких, что для каждой из них выполняется некоторое свойство. А 
именно, если считать, что подстрока является записью некоторого числа $y$ в десятичной системе 
счисления, то $y \le x$.
\end{quote}

Даже не дочитав условие до конца, Q уже написал жадность, которая 
выдавала правильные ответы на сгенерированные им тесты. Его программа работала за $O(n)$, где 
$n$~--- длина строки, и он был собой очень доволен. Однако, когда Q дочитал условие до конца, его настигло 
жестокое разочарование. Кроме того, что Q уже реализовал, в условии просили обрабатывать запросы вида 
<<изменить некоторую цифру в строке>>, 
и после обработки каждого такого запроса необходимо было вывести новый ответ.

Q понял, что с ограничениями, 
данными в условии, его жадность работает очень долго. Он подумал еще пять минут, написал 
жадное решение, которое работало существенно быстрее старого, и получил <<Accepted>>. 

Вам предлагается решить эту же задачу!
      
\InputFile
В первой строке входного файла находятся строка, состоящая из цифр от одного до девяти длиной не более $10^5$.
В следующей строке записано два числа $m$ и $x$ ($0 \le m \le 10^5$, $10 \le x \le 10^9$)~--- количество 
запросов изменения одного символа, а также число, которое подстроки из получающегося разбиения не должны превосходить. 
Следующие $m$ строк 
содержат по два числа $a_i$ и $b_i$ ($1 \le a_i \le n$, $1 \le b_i \le 9$)~--- номер цифры, которую надо 
изменить, а также ее новое значение.

\OutputFile
В первой строке выходного файла выведите минимальное количество подстрок, на которое можно разбить данную строку, 
соблюдая условие задачи. В следующих $m$ строках для каждого запроса выведите ответ, получающийся после обработки этого запроса.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
123123123123
3 123
3 1
1 2
3 9
}{
4
4
5
5
}%
\end{example}

\Testing
Первая группа тестов проверяется в момент сдачи задачи на проверку и стоит 20 баллов. Баллы за эту 
группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Для всех тестов этой группы выполнено условие
$m = 0$.

Вторая группа тестов проверяется в момент сдачи задачи на проверку и стоит 20 баллов. Баллы за эту 
группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Для всех тестов этой группы выполнено условие
$n, m \le 1000$.

Третья группа тестов проверяется после окончания олимпиады и стоит 60 баллов. Каждый тест этой группы стоит определенное 
количество баллов.
%
%
%\Note
%Решения, работающие в случаях, когда $m = 0$, будут оцениваться в $20$ баллов.
%
%Решения, работающие в случаях, когда $n \le 1000, m \le 1000$, будут оцениваться в $40$ баллов.
%
\end{problem}

