\begin{problem}{Математика}{math.in}{math.out}{2 секунды}{}

%Автор задачи: Андрей Комаров
%Автор условия: Борис Минаев

К сожалению, даже в дикой природе без математики никуда. Чтобы быть хорошим
 королем саванны, нужно быть не только сильным и ловким, но и уметь правильно
 распределить ресурсы, а тут никак не обойтись без сложения, умножения и 
 деления. Это знал и Муфаса, и поэтому в один прекрасный день он заставил Симбу
 читать книгу по математике. Книга была очень сложной, а сложнее всего 
 Симбе было со знаком $\textasciicircum$.

Дело в том, что в этой книге таким знаком обозначено две совсем разные вещи.
 Во-первых, таким знаком обозначили возведение в степень. Во-вторых~--- сноски. 
 Сноски~--- это ссылки на объяснения некоторых кусков текста, которые приведены
 в конце книги. В этой книге после каждого символа $\textasciicircum$ следует
 некоторое число, после которого может быть либо знак препинания, либо пробел.
 Симба знает, что числа, которые стоят в сносках после символа $\textasciicircum$,
 являются последовательным натуральными числами. Число возле самой первой сноски равно
 единице. Про каждый символ $\textasciicircum$ можно сказать, является ли он
 возведением в степень или сноской.
 
Рассмотрим все возможные варианты разбиения
 знаков $\textasciicircum$ на степени и сноски. Будем считать, что авторы учебника
 постарались объяснить все как можно более подробно, а поэтому, корректными будем
 считать только те варианты, в которых количество сносок максимально.

Про каждый символ $\textasciicircum$ Симба хочет знать, может ли он являтся 
возведением в степень в каком-нибудь из корректных разбиений. 
Аналогично, он хочет знать, может ли он являтся сноской в каком-нибудь из корректных разбиений. Помогите ему!

\InputFile
В первой и единственной строке задан текст книги, который содержит не более 
$10^6$ символов. Текст может состоять из строчных и заглавных латинских букв,
 цифр, символов $\textasciicircum$, а также точек, запятых, вопросительных знаков, пробелов и двоеточий. 
 Гарантируется, что в тексте после каждого символа $\textasciicircum$ следует натуральное число
 (возможно, довольно большое). После каждого такого числа следует либо пробел, либо 
 знак препинания (точка, запятая, двоеточие или вопросительный знак).

\OutputFile
В первой строке выведите количество символов $\textasciicircum$ в тексте. Во
 второй строке для каждого сивола $\textasciicircum$ выведите Y, если он может
 являтся степенью, и N в противном случае. Аналогично в третьей строчке для каждого
 символа $\textasciicircum$ выведите Y, если он может являтся сноской и N в
 противном случае.
\Examples
\begin{example}%
\exmp{
sample: 2 plus 2 equals 2$\textasciicircum$2.$\textasciicircum$1 easy,
 $\textasciicircum$2 isnt it? 1$\textasciicircum$1 equals 1.
}{
4
YNNY
NYYN
}%
\end{example}

\Note
Обратите внимание на то, что символы, стоящие перед $\textasciicircum$, никак не влияют на то, может ли этот символ являться сноской 
или возведением в степень.

\end{problem}
