\begin{problem}{Ужин из жуков}{supper.in}{supper.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Демид Кучеренко
%Автора условия: Демид Кучеренко

Тимон нашел много вкусных жуков под упавшим деревом и громко зовет гуляющего Пумбу на ужин.

Недалеко от Тимона и Пумбы находится искуственно высаженная роща. Деревья в этой роще растут 
только в точках с целыми координатами, которые лежат внутри и на границе 
некоторой окружности.

Пумба знает, что для того, чтобы попасть к Тимону и поужинать, ему придется перемещаться по прямой, соединяющей точки 
плоскости, в которых находится он и Пумба. Теперь он хочет знать, сколько деревьев из этой рощи 
находятся на одной прямой с ним, Тимоном и сытным ужином.


\InputFile
В первой строке  содержатся три целых числа $x, y, r$ ($1 \le r \le 10^9$)~--- координаты цетра и радиус окружности рощи. 
Во второй строке расположены четыре целых числа $x_t$, $y_t$, $x_p$ и $y_p$~--- координаты Тимона и Пумбы. Гарантируется,
что ни Пумба, ни Тимон не находятся внутри рощи. Все координаты по модулю не превышают $10^9$.

\OutputFile
Выведите одно число~--- количество деревьев на пути Пумбы к Тимону.

\Example
\begin{example}%
\exmp{
0 0 5
-10 1 10 1
}{
9
}%
\end{example}

\Note
Обратите внимание на то, что Пумбу интересуют не только деревья, лежащие на отрезке между ним и Тимоном, но также и точки, 
лежащие вне этого отрезка, но на одной прямой с ними.
\end{problem}
