\begin{problem}{Защита}{defence.in}{defence.out}{2 секунды}{256 мегабайт}
                                                                    
%Автор задачи: Евгений Замятин
%Автор условия: Евгений Замятин

Как известно, недавно армия Темных Эльфов во главе с Малекитом вторглась в Мидгард. 
Цели их вторжения были далеко не самыми доброжелательными. А именно, они хотели разрушить вселенную
в момент схождения миров с помощью Эфира.
На пределе своих возможностей Тор со своей подругой Джейн Фостер сумел отразить атаку. Но через пять тысяч лет лет миры
снова сойдутся, и Один решил не допустить еще одного нападения. Он поручил своему главному конструктору 
создать еще один мир~--- промежуточный. Если кто-то захочет перейти из одного мира в другой, сначала он должен пройти этот
промежуточный мир.

Известно, что вселенная состоит из $n$ миров (не считая промежуточного). В промежуточном мире есть $k$ порталов. Эти $k$ порталов
соединены $k - 1$ дорогой. От каждого портала можно дойти до каждого. Вас просят выбрать $n$ порталов так, 
чтобы кратчайшее расстояние между двумя выбранными порталами
было максимально. Выведите это расстояние.


\InputFile
В первой строке входного файла даны числа $k$ и $n$ ($2 \le n \le k \le 250$)~--- количество порталов и миров.
В следующих $k - 1$ строках дано описание дорог между порталами: $a, b$ ($1 \le a, b \le k$)~--- номера порталов, соединенных дорогой.

\OutputFile
В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу.

\Example
\begin{example}%
\exmp{
5 3
1 5
2 4
5 4
1 3
}{
2
}%
\exmp{
5 2
2 1
3 5
2 5
4 3
}{
4
}%
\end{example}

\end{problem}
