\begin{problem}{Список}{list.in}{list.out}{2 секунды}{}

%Автор задачи: Борис Минаев
%Автор условия: Евгений Замятин

Недавно ученые нашли полный список всех миров, которые существовали до появления
 первых людей на Земле. Теперь они хотят собрать некоторую статистику. Для этого
 ученые ввели понятие похожести двух названий. Назовем два названия $x$-похожими,
 если их суффиксы длины $x$ совпадают, и их префиксы длины $x$ тоже совпадают. 

Префиксом длины $x$ некоторой строки будем называть первые $x$ символов строки.
 Суффиксом длины $x$ будем называть последние $x$ символов. Операцию взятия
 префикса или суффикса длины большей, чем длина строки, будем считать некорректной.

Для каждого целого числа $x$ от одного до максимальной длины названия, которое
 встречается в найденом списке, необходимо найти количество пар названий, которые
 являются $x$-похожими.

\InputFile
В первой строке задано одно число $n$ ($1 \le n \le 10^5$)~--- количество названий
 в найденом списке. В следующих $n$ строках содержится по одному названию.
 Суммарная длина всех названий не превосходит $500\,000$. Все названия состоят из 
 маленьких латинских букв и имеют ненулевую длину.

\OutputFile
В первой строке выведите число $m$~--- длину самого большого названия. В строке 
$x$ ($2 \le x \le m + 1$) выведите количетво пар названий, которые являются
 $x-1$-похожими.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
4
aaaaaa
abacaba
aabaa
aba
}{
7
6
2
1
0
0
0
0
}%
\end{example}
\end{problem}
