\begin{problem}{Выкуп}{stdin}{stdout}{2 секунды}{256 мегабайт}
                                                                    
%Автор задачи: Николай Ведерников
%Автор условия: Павел Кротков

Это интерактивная задача.

После того, как Бальдр был убит, Один решил вернуть его в Асгард из царства 
мёртвых Хельхейм. Для этого он дал Хермоду своего коня Слейпнира и велел 
отправиться к повелительнице мёртвых Хель и предложить ей выкуп за Бальдра. 
Хель согласилась отпустить его, если весь мир, все вещи и существа в нём 
будут оплакивать Бальдра. К сожалению, это требование богини смерти 
оказалось невыполнимым, после чего Хермод и Хель перешли к обсуждению 
альтернативных размеров выкупа.

Хермод сообщил, что всего в мире существует $n$ городов, в которых все 
проживающие в них люди готовы оплакивать Бальдра. Правда, назвать ей 
количество людей в каждом из них он отказался. Единственное, на что он 
согласился~--- ответить на несколько вопросов, каждый из которых будет 
звучать следующим образом: <<\textit{Назови мне произведение
чисел $a_{i_1} \times a_{i_2} \times \ldots \times a_{i_k}$}>>, где 
$i_1$ \ldots $i_k$~--- различные номера некоторых из этих городов. Всего 
он позволил задать не более $n$ таких вопросов.

Помогите повелительнице мертвых выяснить, сколько людей проживает 
в каждом из этих городов.

\Protocol
Программа жюри сообщает вашей программе два разделенных пробелом целых 
числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 1000, 1 \le k < \min(11, n)$)~--- количество городов, готовых 
скорбеть по Бальдру, и количество городов, произведение количеств 
жителей в которых Хермод готов сообщить после вопроса Хель. Далее не 
более $n$ раз повторяются следующие действия.
\begin{itemize}
\item ваша программа сообщает программе жюри $k$ различных натуральных 
чисел, не превышающих $n$~--- номера городов, произведение количеств 
жителей в которых вы хотите выяснить
\item программа жюри сообщает вашей программе одно натуральное число~---
произведение количеств жителей в тех городах, номера которых ваша 
программа сообщила программе жюри.
\end{itemize}

В случае, если вы знаете точное количество жителей в городах, готовых 
оплакивать Бальдра, вам необходимо после очередного ответа программы жюри 
вывести слово <<\texttt{answer:}>> и $n$ чисел, разделенных пробелами~--- 
количества жителей в городах. Работу вашей программы после этого 
необходимо завершить.

Гарантируется, что все количества жителей являются натуральными числами, 
не превышающими 1000.

В ответе необходимо выводить количества жителей в том порядке, в котором 
города пронумерованы.

\Example
\begin{example}%
\exmp{
3 2
2
8
4
}{
1 2
2 3
1 3
answer: 1 2 4
}%
\end{example}

\Note 
Обратите внимание на то, что число, которое программа жюри будет сообщать 
вашей программе после очередного запроса, может быть достаточно большим.

Для корректной работы программы после \emph{каждой} операции вывода данных 
вам необходимо делать следующие операции:
\begin{itemize}
    \item В языке Pascal: \texttt{flush(output);}
    \item В C/C++: \texttt{fflush(stdout);}
    \item В Java: \texttt{System.out.flush();}
    \item В Python: \texttt{sys.stdout.flush();}
\end{itemize}

Кроме этого, не забывайте после каждой выведенной строки ставить перевод строки.

\end{problem}