\begin{problem}{Эвакуация}{evacuation.in}{evacuation.out}{3 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Пересадин Илья
%Автор условия: Пересадин Илья

Случилось ужасное~--- Доктор Октавиус захватил промышленную лабораторию. Лаборатория представляет собой $n$ комнат, некоторые из
которых соединены коридорами. Всего в лаборатории $n-1$ коридоров, и известно, что из каждой комнаты можно добраться до любой другой.
Иначе говоря, лаборатория представляет собой дерево с $n$ вершинами. Для каждого коридора известно время $l_i$, необходимое для того, чтобы добраться
из одного его конца в другой. По коридорам можно передвигаться в обоих направлениях.

В каждой комнате лаборатории находится по одному человеку. Доктор Октавиус собирается убить всех этих людей, но он дал им шанс на спасение. 
Лаборатория устроена так, что в листьях этого дерева находятся выходы. Листом в дереве будем называть вершину, которая имеет степень $0$ или $1$. 
Если человек добирается до выхода~--- он спасается из щупалец Доктора Октавиуса. В каждом коридоре злой гений установил детонатор. 
Для каждого детонатора известен момент времени $t_i$~--- когда он взорвется. 
После того как детонатор взрывается, по коридору, в котором он находился, двигаться больше невозможно, и люди, которые находились в нем этот момент, погибают.
Если в момент взрыва человек добегает до конца коридора, он выживает.

Человек-паук уже не успевает прийти на помощь этим бедолагам, поэтому им нужно спасаться самим.
От вас же требуется выяснить~--- какое максимальное количество человек смогут спастись.

\InputFile
В первой строке входного файла дано одно число $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)~--- количество комнат в лаборатории.
В каждой из следующих $n-1$ строк находятся четыре числа $a_i, b_i, l_i$ и $t_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$; $1 \le l_i \le 10\,000$;  $1 \le t_i \le 10^9$)~---
номера комнат, которые соединяет данный коридор, время, необходимое для того, чтобы добраться из одного его конца в другой, и момент времени, в который
в этом коридоре сработает детонатор.

Гарантируется, что лаборатория представляет собой дерево.

\OutputFile
В единственной строке выходного файла выведите одно число~--- максимальное количество человек, которые смогут спастись.

\Example
\begin{example}%
\exmp{
5
3 5 2 3
1 3 3 2
4 5 2 4
2 5 1 2
}{
5
}%
\exmp{
7
1 6 4 5
3 4 3 3
5 1 4 4
7 4 2 4
2 4 4 6
3 1 3 4
}{
6
}%
\end{example}

\Note
В первом примере человек, который находился в комнате номер $5$, бежит в комнату $4$, человек, находящийся в $3$-й комнате направляется туда же, обратите внимание,
что он прибывает туда в момент взрыва, но тем не менее успевает спастись.

Во втором примере человек из $4$-й комнаты направляется в комнату номер $2$, человек из комнаты $1$ в комнату $5$, а человек, находящийся в $3$-й комнате не успевает спастись.

\Testing
Первая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение $n \le 1000$. Баллы 
за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $40$ баллов.

Вторая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняются полные ограничения. Баллы 
за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $60$ баллов.

Обратите внимание на возможность узнать результат проверки вашего решения на всех тестах, 
нажав на ссылку <<\texttt{Request feedback}>> на вкладке <<\texttt{Runs}>>.


\end{problem}