По мотивам задачи о среднем геометрическом из прошлой интернет-олимпиады.
Всем членам экипажа приходится выполнять кучу заданий, чтобы выиграть у импосторов, но иногда задания бывают слишком сложными, а члены экипажа слишком устают после выполнения всех коротких и средних заданий, поэтому они просят помощи у вас.
Текущее задание состоит в следующем: у прибора есть три натуральных параметра $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$, которые были сброшены к заводским настройкам на значения $$$x = g(a, b)$$$, $$$y = g(a, c)$$$ и $$$z = g(b, c)$$$ соответственно, где $$$g$$$ — округленное вниз среднее геометрическое, то есть $$$$$$g(p, q) = \left\lfloor \sqrt{pq} \right\rfloor$$$$$$
Помогите по текущим значениям $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ определить любые подходящие $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ (если они существуют), чтобы член экипажа смог правильно настроить прибор и выполнить задание. Поскольку членов экипажа много, и каждый настраивает свой прибор, вам понадобится решить задачу сразу несколько раз подряд!
В первой строке дано одно целое число $$$n$$$ — количество членов экипажа, которым нужно помочь ($$$1 \le n \le 100\,000$$$).
Следующие $$$n$$$ строк содержат по три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ каждая ($$$1 \le x, y, z \le 10^9$$$).
Для каждой тройки чисел $$$x$$$, $$$y$$$, $$$z$$$ выведите подходящие числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$. Если подходящих ответов несколько, выведите любой. Если ответа нет, выведите три числа $$$0$$$.
1 7 9 6
11 5 8
1 10 11 12
9 12 14