Энн Вейинг давно знакома с Веномом и уже нашла способ его искать, когда тот в очередной раз ссорится с Эдди. Этим способом является сложный прибор, который облучает квадратную область любого размера и сообщает позицию симбиота, если он там присутствует.
Зная, что Веном в данный момент находится на прямоугольной территории со сторонами $$$a$$$ и $$$b$$$, Энн хочет просканировать её, чтобы определить его местоположение. К сожалению, по закону подлости, для этого придётся обработать весь прямоугольник. Однако действие прибора может быть вредным для обычных людей, поэтому области облучения нужно выбирать так, чтобы они не пересекались и не выходили за пределы территории поиска.
Для поиска Вейинг выбрала следующую стратегию: пусть в данный момент есть не отсканированный прямоугольник со сторонами $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$x \leqslant y$$$), тогда она первым делом отсканирует квадрат со стороной $$$x$$$, прилегающий как минимум к трем сторонам прямоугольника, а затем повторит этот процесс для оставшейся области.
Найдите количество сканирований, которое произведёт Энн, следуя такому алгоритму.
Единственная строка входного файла содержит два числа $$$a$$$ и $$$b$$$ — размеры территории, которую требуется отсканировать ($$$1 \leqslant a, b \leqslant 10^{18}$$$).
Выведите единственное целое число — количество запусков, необходимых Энн для того, чтобы гарантированно найти Венома.
3 4
4
5 10
2